
אוליברו נולדה בתל אביב. בגיל ארבע החלה ללמוד נגינה בפסנתר, וכבר בילדותה עסקה בהלחנה. למדה באקדמיה למוזיקה על שם רובין באוניברסיטת תל אביב (במסגרת העתודה האקדמית) במחלקה לקומפוזיציה אצל יצחק סדאי ולאון שידלובסקי ובמחלקה לפסנתר אצל אילונה וינצה-קראוס. במהלך שנים אלה בארץ, קיבלה מלגות לימודים מ"קרן שרת". לאחר מכן המשיכה את לימודיה בבית הספר הגבוה למוזיקה באוניברסיטת ייל, שם למדה אצל ג'ייקוב דרקמאן וברנרד רנדס. בשנת 1981 סיימה את לימודיה. בעקבות זכייתה במלגה ע'ש לאונרד ברנשטיין מטעם מרכז ברקשייר בטנגלווד בשנת 1982, החלה ללמוד אצל המלחין לוצ'אנו בריו, והמשיכה את לימודיה איתו באיטליה בין השנים 1983-1986. שם פגשה את רפאלו מיוני - בעלה לעתיד, שהיה נגן קונטרבס ראשון בתזמורת אותה ניהל לוצ'אנו בריו. אוליברו נשארה באיטליה במשך 18 שנים. חלקה הגדול של המוזיקה של אוליברו מתייחס למסורת מוזיקלית יהודית. ביצירות רבות היא משתמשת בנעימות עממיות וליטורגיקה של המסורת הספרדית והמזרח תיכונית. יצירותיה בוצעו על ידי מיטב התזמורות וההרכבים, ביניהן התזמורת הפילהרמונית הישראלית, התזמורת הסימפונית של שיקגו, התזמורת הפילהרמונית של ניו יורק, הפילהרמונית של מינכן, תזמורת רשות השידור הבריטית, התזמורת הפילהרמונית המלכותית של סטוקהולם, הסינפונייטה של לונדון, אנסמבל ג'וליארד, הסינפונייטה של אמסטרדם, רביעיית ארדיטי ועוד. יצירותיה נוגנו בפסטיבלים בינלאומיים כגון פסטיבל "אופקים" במרכז לינקולן בניו יורק, ימי המוזיקה הבינלאומיים בסטוקהולם, סאול, לוגנו וליובליאנה, הביאנאלה של מינכן, פסטיבל שלזוויג הולשטיין , המאג'ו מוזיקלה פיורנטינו בפירנצה, פסטיבל המוזיקה של אספן בקולורדו, שבוע גאודאמוס בהולנד, פסטיבל ישראל ועוד. בטי אוליברו נמנית עם חבר המייסדים של "המרכז למחקר ע"ש לוצ'יאנו בריו" באיטליה, יחד עם פייר בולז, מאוריציו פוליני ואחרים. אוליברו הוזמנה כמרצה אורחת באוניברסיטאות יוקרתיות בארצות הברית, בהן אוניברסיטת ייל, אוניברסיטת הרווארד, אוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס, אוניברסיטת בוסטון, אוניברסיטת יוסטון, אוניברסיטת רייס, בארד קולג' ובתי ספר גבוהים למוזיקה, כמו בתי הספר ג'וליארד, מאנס ובית הספר מנהטן למוזיקה בניו יורק, ופיבודי במרילנד, ובאירופה בקונסרבטוריון ע"ש ורדי במילנו שבאיטליה, ובבית הספר הגבוה איינסלר בברלין שבגרמניה. בטי אוליברו מכהנת כפרופסור למוזיקה באוניברסיטת בר-אילן. בין השנים 2004-2008 הייתה מלחינת הבית של התזמורת הסימפונית ירושלים. מתגוררת כיום בישראל עם בעלה ושני ילדיהם.